Machine Learning y Kriging aplicados a la estabilidad de taludes

• Gans Carlos Morales Vásquez
• Sept. 23, 2023

INTRODUCCIÓN

La estabilidad de los taludes es un punto crucial en la geología y la ingeniería geotécnica, especialmente en la industria minera. A lo largo del tiempo, la comprensión y predicción de la estabilidad de taludes han evolucionado significativamente. En este constante cambio e inserción de tecnología, la introducción de la geoestadística y, recientemente el machine learning (ML) ha cambiado el análisis geotécnico, lo cual incrementa nuestra capacidad predictiva y como objetivo final la capacidad para mitigar riesgos asociados.

 

La geoestadística proporciona herramientas para representar y entender la variabilidad espacial, el machine learning llega como un avance para el análisis y la predicción. En el contexto geotécnico, esto se materializa en la capacidad de identificar patrones y correlaciones en grandes conjuntos de datos.

 

La combinación del Machine Learning con datos geoestadísticos, podemos crear modelos más precisos y robustos para predecir la estabilidad de taludes. Los taludes interactúan dinámicamente con su entorno y son influenciados por muchos factores, como las condiciones hidrológicas hasta las propiedades mecánicas del material, entre otros.

 

En adelante exploraremos como la geoestadística y el machine learning se aplican a la estabilidad de taludes. Esta integración de metodologías, se logrará un nuevo análisis geotécnico, donde la data y la inteligencia artificial trabajan en conjunto con el conocimiento de la geología tradicional.

 

MACHINE LEARNING

El aprendizaje automático, es una subdisciplina de la inteligencia artificial (IA). Esta tecnología permite que las maquinas aprendan y mejoren su rendimiento a partir de la experiencia, sin ser programadas de manera explicita para una tarea especifica.

 

En esencia, el Machine Learning se basa en algoritmos que pueden identificar patrones y hacer predicciones a partir de datos. Los algoritmos utilizan estadísticas para descubrir relaciones dentro de los datos y realizar inferencias o decisiones basadas en ellos. Todo lo mencionado, ha encontrado una serie de aplicaciones en la industria minera.

 

El Machine Learning es una herramienta invaluable en la industria minera, lo que permite optimizar diferentes áreas, desde la exploración hasta la gestión ambiental. Es esencial que las compañías mineras adopten estas tecnologías para mantenerse competitivas y sostenibles en el futuro.

 

Figura 1. Diagrama - Machine Learning aplicado a la geología

 

GEOESTADÍSTICA

La geoestadística como parte de la estadística que se encarga del análisis y la modelización de la variabilidad espacial de los fenómenos que tienen componentes espaciales. Se basa en la premisa de que los valores que están espacialmente cercanos entre si son mas similares que aquellos que están más alejados.

 

En el estudio de la geoestadística se generan datos, conocidos como datos geoestadísticos, que se refieren a localizaciones especificas mediante coordenadas. Estos valores se obtienen al llevar a cabo un estudio de tipo estadístico, pero con la particularidad de que estos valores están asociados a información espacial.

 

Unos de las claves de la geoestadística es la interpolación, con la cual una vez que se entiende la estructura espacial, se puede realizar predicciones en ubicaciones no muestreadas, un método muy famoso es el Kriging.

 

KRIGING

El Kriging, es un método matemático avanzado de interpolación que tiene como objetivo estimar valores de una variable en ubicaciones no muestreadas a partir de observaciones conocidas.

 

Aplicar Kriging en la estabilidad de taludes esta relacionado con la predicción y modelado de parámetros geotécnicos en áreas que no han sido directamente muestreadas, permitiendo una compresión más detallada y precisa de la estabilidad de un talud en una región determinada. En este contexto implica la utilización de datos muestreados, como ángulo de fricción, cohesión, densidad, humedad, entre otros, para predecir estos parámetros en áreas no muestreadas del talud. Conociendo estas propiedades, es posible realizar análisis más precisos de la estabilidad del talud.

 

Se puede seguir el siguiente procedimiento en este proceso:

1. Recolección de datos: Se realiza el muestreo de los parámetros geotécnicos relevantes para el estudio de estabilidad del talud, que pueden ser puntos de elevación, concentraciones de un mineral, etc.

2. Análisis exploratorio de datos: Examinamos los datos recolectados para identificar tendencias, patrones y anomalías, a través de gráficos y estadísticas.

3. Modelado del semivariograma: Se determinado cómo la variabilidad de los datos cambia con la distancia para entender la correlación espacial de los datos muestreados a diferentes distancias y direcciones.

4. Selección del modelo del semivariograma: Elegimos un modelo que se ajuste a los datos observados, el modelo puede ser esférico, exponencial o gaussiano.

5. Interpolación usando Kriging: Teniendo definido el modelo del semivariograma, se emplea el Kriging para estimar los valores de los parámetros geotécnicos en ubicaciones no muestreadas.

6. Análisis de la estabilidad del talud: Al tener la distribución espacial completa de los parámetros geotécnicos, se puede aplicar métodos de análisis de estabilidad como el método de Bishop, Janbu, dovelas entre otros.

 

Figura 2. Ploteo de predicciones Kriging

 

 

Figura 3. Modelos de semivariograma

 

La importancia del Kriging radica en la precisión e incertidumbre. Suele ser más preciso que otros métodos de interpolación porque considera la estructura de los datos y otra ventaja es que no solo proporciona estimaciones sino también una medida de la incertidumbre asociada a estas estimaciones.

 

Para estimar un parámetro geotécnico, como la cohesión del suelo, importante para el análisis de estabilidad de taludes. Al tener medidas dispersas de la cohesión del suelo en diferentes ubicaciones dentro de un talud, usamos el Kriging para obtener una distribución espacial continua de este parámetro en todo el talud. La distribución obtenida alimenta un análisis geotécnico, como el método de Bishop o el método de las dovelas, para determinar la estabilidad del talud.

 

CASOS DE ESTUDIO APLICADOS A LA ESTABILIDAD DE TALUDES

La geoestadística y, en particular el método de Kriging es ampliamente usado en la minería para afrontar diversos problemas geotécnicos, en especial la estabilidad de taludes. Se mencionarán algunos trabajos resaltantes sobre este tipo de aplicaciones.

 

• Engaño, M. estudio en 2008 la geoestadística aplicada a parámetros geotécnicos en el proyecto Chuquicamata subterráneo, de Codelco Chile. Las variables modeladas son Rock Quality Designation (RQD), Uniaxial Compresive Strength (UCS), Frecuence Fracture (FF), Joint Condition (JC) y Rock Mass Rating (RMR), para cada una de las unidades geotécnicas.La simulación realizada muestra mejoras para todas las variables, concluyendo que mientras más dispersos son los datos, el promedio se convierte en un pésimo estimador. También se comprobó la necesidad de trabajar la frecuencia de fractura como una variable direccional, lo que implica modelar esta variable considerando la dirección de los sondajes. La simulación permite cuantificar la incertidumbre de la estimación y realizar análisis de escenarios.

 

• Flores, I., García, J., Glez, Y. en 2021 estudiaron la aplicación de Redes Neuronales Artificiales aplicado a la estabilidad de taludes en presas de tierra en Cuba. En este trabajo se analizo una presa de tierra conformada por cuatro suelos parcialmente saturados en la cortina, en estado de operación y final de la construcción. Se planteo un modelo de RNA, usando una caja de herramientas para redes neuronales de MATLAB, con once variables de entrada, dos capas ocultas, con cinco neuronas en la primera y una neurona en la segunda, su función de aprendizaje adaptativo es la de gradiente descendente con momento (LEARNGDM) y la función de rendimiento es la del promedio de los errores al cuadrado (MSE). Los resultados finales obtenidos, fueron que la función de entrenamiento con el mejor resultado es la de la Regularización Bayesiana (trainbr) y la combinación TANSIG-PURELIN es la que más se aproxima a los modelos empleando el MEF, con un coeficiente de correlación R²  igual a 99% y un error de 3%.

 

Figura 4. Modelo implementado con la caja de herramientas para redes neuronales en MATLAB

 

• Román, J., Rodríguez, M. en 2022 realizaron una comparación entre modelos de Machine Learning y modelos físicos aplicados a la evaluación de la susceptibilidad de deslizamientos de ladera co-sísmicos, usando como escenario de pruebas el terremoto de Lorca ocurrido en España en 2011. En el estudio se puso a prueba la utilidad de estas nuevas técnicas de Machine Learning y de forma complementaria se comparó con métodos clásicos, como el caso del desplazamiento de Newmark. El objetivo es contrastar las supuestas mejoras de estos métodos los cuales sugieren un ahorro de tiempo y dinero en la planificación y control de la peligrosidad sísmica asociada a los deslizamientos. Los resultados nos indican que el análisis de componentes principales resulta la mejor manera de poder aproximarse estadísticamente a la realidad, ya que permite retener la información de una manera más eficaz, que el tratamiento de manera independiente de cada variable. Por otro lado, la metodología clásica tiene una forma de aproximación más pobre, que los modelos basados en la estadística avanzada, siendo quizás estos más indicados para la elaboración preliminar de mapas que permiten discriminar cuál de las áreas tiene que ser investigada mediante la metodología de componentes principales, concentrando así los recursos en estas zonas. Los modelos de Machine Learning empleados fueron: la Regresión logística (RL), Random Forest (RF), Red Neuronal Artificial (RNA) y Support Vector Machine (SVM), se desarrollaron en R software y el paquete “Caret”.

 

 

Figura 5. Variables empleadas clasificadas por el tipo de información suministrada

 

• Wengang, Z. et al., 2021 estudiaron la predicción de estabilidad de taludes utilizando técnicas de aprendizaje por conjunto, el caso de estudio se dio en el condado de Yunyang en China. Se introdujeron los modelos de bosque aleatorio (RF) y el aumento de gradiente extremo (XGBoost), a modo el rendimiento predictivo de RF, XGBoost, maquina de vectores de soporte (SVM) y regresión logística (LR) se investiga sistemáticamente en función de la matriz de confusión bien establecida, que contiene los índices conocidos de tasa de recuperación, precisión y exactitud. Entre los 12 factores influyentes, la forma del perfil es el más importante, entre ángulo de pendiente, propiedad litológica, ángulo de inclinación, dirección de inmersión, tipo de estructura, morfología del plano, forma del perfil, volumen de deslizamiento de tierra y grado de influencia de las actividades humanas. Los resultados de precisión de XGBoost, RF, LR y SVM en los datos de entrenamiento fue de 1, 0.99, 0.866 y 0.865, respectivamente, y la precisión de los datos de prueba fueron de 0.905, 0.911, 0.886 y 0.886, respectivamente. Los resultados obtenidos revelaron la superior que es el modelo de aprendizaje por conjunto (es decir, XGBoost y RF) sobre los modelos SVM y LR convencionales en la predicción de pendientes del condado de Yunyang.

 

Figura 6. Importancia de variables

 

CONCLUSIONES

La estabilidad de taludes en minería es primordial para garantizar operaciones seguras y eficientes. Los avances tecnológicos y la masificación de datos disponibles, las técnicas de Machine Learning (ML) y Kriging han surgido como herramientas valiosas en el modelado y predicción de la estabilidad de taludes.

 

Al combinar el Machine Learning y el Kriging ofrecen una metodología robusta para abordar los problemas de la estabilidad de taludes. El Kriging proporciona una representación detallada del subsuelo y las variaciones geotécnicas, y el Machine Learning puede procesar y analizar esta información, junto con otros factores relevantes, para predecir la estabilidad con alta precisión.

 

En conclusión, la adaptabilidad, precisión y capacidad de procesar grandes conjuntos de datos hacen de estas técnicas, herramientas esenciales en la minería moderna.

 

REFERENCIAS

Wang, Y., Du, E., Yang, S., Yu, L. (2022). Prediction and Analysis of Slope Stability Based on IPSO-SVM Machine Learning Model. Dongjiang Pan.

Román, J., Rodríguez, M. (2022). Comparativa entre modelos de Machine Learning y modelos físicos aplicados a la evaluación de la susceptibilidad de deslizamientos de ladera co-sísmicos. En M. Hürlimann y N. M. Pinyol (Ed.), Actas del X Simposio Nacional sobre Taludes y Laderas Inestables (pp. 928-938). CIMNE.

Egaña, M. (2008). Geoestadística aplicada a parámetros geotécnicos (Memoria para optar al título de Ingeniero de Minas). Universidad de Chile.

Flores, I., García, J., Glez, Y. (2021). Evaluación de la estabilidad de taludes en presas de tierra empleando Redes Neuronales Artificiales. Revista de la Universidad del Zulia 12 (32), 261-283.

Zhang, W., Li, H., Han, L., Chen, L., Wang, L. (2021). Slope Stability Prediction using ensemble learning techniques: A case study in Yunyang Country, Chongqing, China. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering 14 (4), 1089-1099.

¿Qué es la geoestadística y cuáles son los principales análisis geoestadísticos? (2019). Geoinnova. https://geoinnova.org/blog-territorio/que-es-la-geoestadistica-analisis-geoestadisticos/