Métodos para calcular la presión de detonación

• Kenny Osguel Larijo Quenaya
• Jul. 31, 2023

INTRODUCCIÓN

La presión de detonación es una medida de la intensidad de la onda de choque generada cuando un explosivo detona. Es la presión máxima alcanzada por la onda de choque resultante de la reacción química extremadamente rápida que ocurre durante la detonación de un explosivo. Esta presión es una indicación crucial de la potencia y la capacidad destructiva de un explosivo.

 

La presión de detonación se mide generalmente en unidades de presión, como pascales (Pa) o kilopascales (kPa). Puede variar considerablemente según el tipo de explosivo, su composición química, la densidad, la forma física y las condiciones en las que se detona.

 

Una alta presión de detonación indica que la energía liberada durante la detonación se disipa en una onda de choque altamente intensa, lo que puede resultar en daños significativos a estructuras y materiales cercanos. Por otro lado, una baja presión de detonación puede indicar un explosivo menos potente o una reacción menos eficiente.

 

La medición precisa de la presión de detonación es esencial para caracterizar los explosivos, evaluar su capacidad destructiva y comparar diferentes tipos de explosivos en términos de su potencia. Esta medición puede realizarse utilizando diversos métodos experimentales, como los mencionados en respuestas anteriores, como el método de placa volante, el método de ventana de impedancia y otros enfoques especializados.

 

Cálculos teóricos de presión de detonación de explosivos por institución o empresa

Método propuesto por ISEE

La presión de detonación, generalmente expresada en Kilobares o en gigapascales, es generalmente entendida como la presión al inicio de la zona de reacción. Cuando un explosivo detona, se libera una presión tremenda prácticamente de forma instantánea en una onda de choque que existe solo por una fracción de segundo en un punto dado. La presión repentina asi creada despedazará los objetos en lugar de desplazarlos, a lo cual generalmente se denomina “Potencia rompedora.”

 

Para el caso de explosivos condensados a una densidad inicial mayor a 1g/cc, la velocidad de la partícula es aprox. ¼ de la velocidad de la detonación. Para densidades iniciales inferiores, el ratio entre la velocidad de la partícula, el frente de la zona de reacción y la velocidad de detonación se hace más grande. [6]

P=0.25*p*D2*10-6

Donde:

P= Presión de detonación (GPa)

p= Densidad (g/cc)

D= Velocidad de detonación (m/s)

Una ecuación comúnmente usada por algunos fabricantes es:

P=2.5*p*D2*10-6

Donde:

P= Kilobares

p= Densidad (g/cc)

D= Velocidad de detonación (m/s)

 

1. Método propuesto por Famesa.

La presión de detonación de un explosivo es función de la densidad y del cuadrado de la velocidad de detonación. Se mide en el plano C-J de la onda de detonación cuando se propaga a traves de la columna del explosivo, como ya se a indicado. Aunque la presión de detonación de un explosivo depende de los ingredientes de que esté compuesto, además de la densidad y de la VOD, existe una formula que permite estimar dicho parámetro: [4]

 

PD=  432*10-6*pe*(VOD21+0.8*pe)

Donde:

PD= Presión de detonación (MPa)

pe= Densidad del explosivo (g/cc)

VOD= Velocidad de detonación (m/s)

 

1. Método propuesto por Exsa

Es la presión que existe en el plano “CJ” detrás del frente de detonación, en el recorrido de la onda de detonación. Es función de la densidad y del cuadrado de velocidad y su valor se expresa en kilobares (kbar) o en megapascales (MPa). Así, en los explosivos comerciales varía entre 500 y 1 500 MPa.

 

Es un indicador significativo de la capacidad de fragmentación que posee un explosivo.

 

Existen varias formas para estimarla por cálculo y pruebas físicas complicadas como la del acuario para determinarla bajo agua, pero dentro de la teoría hidrodinámica se muestra que su valor práctico expresado en kilobares es: [3]

PD=pe*VOD*W*10-5

Donde:

PD= Presión de detonación (MPa)

pe= Densidad del explosivo (g/cc)

VOD= Velocidad de detonación (m/s)

W= velocidad de partícula (m/s)

 

Método propuesto por Instituto Técnologico GeoMinero

La presión de detonación de un explosivo es función de la densidad y del cuadrado de la velocidad de detonación. Se mide en el plano C-J de la onda de detonación cuando se propaga a través de la columna de explosivo como ya se ha indicado. [5]

PD=432*10-6*pe*VD21+0.8*pe

Donde:

PD = Presión de detonación (Mpa)

pe = Densidad del explosivo (g/cc)

VD= Velocidad de detonación (m/s)

 

Métodos prácticos de cálculo de Presión de detonación de explosivos

Método de placa voladora: El método FPM(The flayer plate method) es una técnica experimental utilizada para medir la presión de detonación de explosivos. Este método implica el uso de una placa metálica delgada, también conocida como placa de voladura, que se coloca en contacto directo con el explosivo. Cuando el explosivo detona, genera una onda de choque que impacta la placa, provocando su aceleración. La medida de esta aceleración se utiliza para calcular la presión de detonación del explosivo.

 

Método de ventana de impedancia: El método IWM(Impedance Window Method) se basa en la idea de que cuando un explosivo detona en un tubo o cavidad cerrada, genera una onda de choque que se propaga en ambas direcciones. Si la longitud del tubo está ajustada de manera específica, la onda de choque reflejada desde el extremo cerrado volverá al punto de origen justo en el momento en que la onda de choque alcance el extremo abierto del tubo. Esto se logra ajustando la longitud del tubo para que coincida con la mitad de la longitud de onda de la onda de choque.

 

Método de efecto electrico de detonación: El método DEM(Detonation Electric Effect Method) es una técnica utilizada para estudiar y medir las propiedades de explosivos y detonaciones a través de la observación de sus respuestas eléctricas. A través de este método, se analizan las señales eléctricas generadas durante el proceso de detonación de un explosivo para obtener información sobre las propiedades de la detonación y, en algunos casos, estimar la presión de detonación.

 

Comparación de métodos

La presión de detonación es un parámetro importante que describe el proceso de detonación. El papel compara tres métodos para determinar la presión de detonación en el mismo diseño de carga explosiva. Pellets prensados RDX / cera con una densidad de 1,66 g cm−31,66 g cm−3fueron utilizados como muestras de prueba. Se utilizaron los siguientes métodos: método de placa de volante, método de ventana de impedancia y efecto eléctrico de detonación. La velocimetría fotónica Doppler se utilizó para mediciones de velocidad de partículas en los dos primeros casos. Los resultados de los tres métodos se comparan con los valores de la literatura y con las predicciones de cálculo termoquímico.

 

Las cargas explosivas estaban hechas de explosivo prensado a base de RDX denominado A-IX-1 (95 % de RDX + 3 % de ceresina + 2 % de estearina + trazas de tinte naranja). Las cargas fueron presionadas a una densidad (ρ0)de 1.66±0.01gcm−3, es decir, el 96% de su densidad máxima teórica. La velocidad de detonación (D)se determinó por separado mediante sondas de fibra óptica [22,31]. El valor promedio de cuatro disparos fue 8238±19 ms−1. La carga de refuerzo se hizo con 40 g de Semtex1A, un explosivo unido con plástico a base de tetranitrato de pentaeritritol. La relación longitud-diámetro (l/d) de las cargas incluyendo booster fue de 1,5 en el caso de FPM e IWM y de 2 en el caso de DEM. También se realizaron algunas tomas con FPM enl/d=1.2 yl/d=4. El diámetro de la carga era de 40 mm (FPM, IWM) o 50 mm (DEM).

 

1. Montaje del experimento

La placa volante (Fig.1a) y la ventana de impedancia (Fig.1b) los experimentos siguieron configuraciones experimentales similares. La carga explosiva se colocó en posición vertical con el refuerzo y el detonador fijados en su parte inferior. El volante de aluminio se colocó en la superficie superior de la carga. La sonda PDV estaba sostenida por un soporte hecho de espuma de poliestireno. Los espesores de los volantes variaron de 0,03 a 15 mm (todos se muestran en la Fig.3). Los volantes estaban hechos de aleación de aluminio EN AW-1050, que consisten en un 99,5% de aluminio y pequeñas cantidades de otros elementos, principalmente hierro y silicio. Los volantes se prepararon mayoritariamente mediante corte por chorro de agua utilizando planchas o láminas excepto la primera serie de disparos (cargas con l/d= 1.5, volante de más de 4 mm de espesor) donde se mecanizaron a partir de material redondo. En algunos experimentos, los volantes se pegaron a las cargas con resina epoxi, lo que mejoró la calidad de la señal. En el caso de experimentos IWM (Fig.1b), se colocó una capa de espejo de lámina autoadhesiva de aluminio seguida de una ventana de PMMA en la superficie superior de la carga. El espesor del papel de aluminio era de 30µm con un 20µm capa de pegamento acrílico, y el espesor de la ventana era de 3,3 o 10 mm. El lado adhesivo de la hoja estaba orientado hacia la ventana. El espacio entre la lámina y la carga se llenó con ∼10-µuna capa de grasa de silicona o epoxi.

 

Para las mediciones del efecto eléctrico de detonación (DEM), la pila de 9 placas de PMMA con dimensiones de 50×50×Se colocó 3 mm en la superficie superior de la carga (Fig.1C). Capas de aire delgadas con un espesor de 20–30µm entre las placas de PMMA se fijaron con pegamento. La sonda capacitiva de latón se colocó en la pila y se conectó al osciloscopio mediante un cable coaxial corto (4 m). La sonda se conectó a tierra a través de 100-resistor. [1]

Figura 1 Esquema de la FPW(a), IWM(b), y DEM(c) arreglos experimentales

 

 

Metodo de la impedancia de choque aplicado en campo

Las mediciones se realizaron en la mina subterránea Sierra de Lújar (Granada, España) en la que se utilizó ANFO en pozos de 51 mm (2 in). Se instrumentaron seis voladuras, cada una con 37 o 40 barrenos dependiendo del patrón de voladura utilizado. El explosivo se inició desde abajo con cartuchos de dinamita y casquillos electrónicos. Las voladuras se dispararon desde el pozo BH#1, ubicado en el centro de la sección de voladura.

 

Las resistencias de composición de carbono tienen un principio de funcionamiento similar al de los manómetros de manganina. Ofrecen resultados exitosos en condiciones de laboratorio controladas; sin embargo, surgen problemas al transferir esta tecnología al campo debido a la naturaleza frágil de los medidores (Cavanough y Onederra, 2011). El indicador consta de una rejilla de lámina delgada o una resistencia recubierta con una resina epoxi matriz.

 

Durante la operación, se configura para formar un brazo de un puente de Wheatstone (Cavanough y Onederra, 2011). Cuando se someten a una fuerte onda de choque, las resistencias de carbono responden a la presión de choque de acuerdo con la deformación volumétrica que experimenta el medidor. La disminución del volumen da como resultado una menor distancia entre las partículas de carbono. Esto provoca un aumento apreciable de la conductividad y, por tanto, una disminución de la resistencia en proporción a la magnitud de la presión. Los niveles de presión que se pueden medir con resistencias de carbón varían de 0,5 a 14 GPa (72,52 a 2030,53 ksi) para resistencias de 470 Ω y hasta 17 GPa (2465,64 ksi) para resistencias de 4700 Ω nominales (Mencacci y Chavez, 2005) (Ginsberg y Asay, 1991). La figura 2 muestra uno de los manómetros utilizados.

Figura 2 Manómetros

 

Los medidores se colocaron axialmente a aproximadamente 1,5 m (4,92 pies) del cuello del primer pozo de tiro que se disparó, BH#1 para evitar cualquier daño al medidor. La tasa de éxito fue del 75 %, es decir, tres de los cuatro manómetros pudieron registrar la presión de detonación. La Figura 3 muestra el diseño utilizado en un barreno de 3,5 m (11,48 ft) de longitud y una fotografía en la que se puede observar el cable coaxial que conecta el sensor (en el barreno central, BH#1) con la fuente de alimentación.

Figura 3 Diseño del manómetro

 

El circuito electrónico del sistema de alimentación se montó en una caja de plástico estanca. El sistema de conexión del manómetro a la fuente de alimentación se realizó mediante un adaptador BNC a jack RCA. El propósito de usar un conector RCA es que se desconecte fácilmente cuando se tira. Esto evita que el sistema de adquisición se dañe debido a un tirón de voladura. La fuente de alimentación proporciona un voltaje de fuente constante de 5 V al manómetro independientemente de la carga aplicada. En la Figura 4 se muestra un esquema del sistema. El osciloscopio USB, la fuente de alimentación y la computadora portátil utilizada se colocaron dentro de una caja resistente para evitar cualquier daño al sistema. [2]

Figura 4 Esquema del sistema

 

Conclusiones

Se utilizaron tres métodos de medición de presión de detonación en cargas prensadas de RDX. Los métodos de placa volante (FPM) y ventana de impedancia (IWM) se instrumentaron con diagnósticos PDV, permitiendo obtener perfiles de velocidad detallados. Las diferencias de presión CJ entre estos dos métodos para cargas con relación conw/d = 1.5 fueron mínimas, alrededor del 1% por debajo de la predicción del código termoquímico. El FPM proporciona perfiles de velocidad de partículas con buena calidad tras unos 10 disparos. El IWM revela el perfil completo de velocidad de partículas de una sola detonación.

 

El método de efecto eléctrico de detonación (DEM) determinó una presión aproximadamente 7% más baja, con resultados influenciados por la regresión de datos. El método IWM parece ser el más efectivo. Se lograría una mayor precisión ajustando las cargas probadas y calculando el factor de corrección de ventana para PMMA.

 

En el método de campo, se emplearon manómetros basados en LCR para medir presiones de detonación en voladuras de producción con ANFO. Este proceso usa la igualación de impedancia de choque, siendo económico y adecuado para entornos hostiles. Las presiones de detonación variaron entre 1.71 y 2.97 GPa, y las velocidades de detonación se midieron directamente usando la técnica de ajuste de impedancia de choque. Los tiempos de subida cortos (0.344 - 0.56 μs) respaldan el uso de adquisición de datos de alta frecuencia. El análisis mostró que algunas señales no pueden describirse con ecuaciones analíticas convencionales debido a su forma. Los tiempos de subida y las frecuencias medias calculadas oscilaron entre 0.344 y 0.56 μs, y entre 598.19 y 862.54 kHz.

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Bibliografía

[1] Pachman, J., Künzel, M., Němec, O. et al. A comparison of methods for detonation pressure measurement. Shock Waves 28, 217–225 (2018). https://doi.org/10.1007/s00193-017-0761-5

[2] Santiago GómezJosé A. SanchidriánPablo Segarra  (2023)  Shock Impedance Method Applied to Detonation Pressure Measurements

[3]EXA. (s.f.). Manual Practico de Voladura Edición especial.

[4]FAMESA. (2019). Manual de Perforación y Voladura.

[5]Instituto Técnologico GeoMinero. (1994). Manual de perforacion y voladura de rocas.

[6]ISEE. (2008). Manual del especialista en Voladura (17 ed.).