Ciencia de Datos en la Evaluación de Yacimientos Mineros: Aplicación del Algoritmo KMeans para la Categorización de Recursos Estimados por Kriging
1. Introducción
La categorización de recursos minerales es una tarea fundamental en la planificación y ejecución de proyectos mineros en una etapa avanzada, esto se basa en zonificar según el grado de confianza sectores del modelo de bloques estimado. Tradicionalmente se categorizaba recursos mediante métodos geométricos sin alguna referencia geoestadística y ahora en el presente se pueden tomar en cuenta varios criterios diferentes como el número de sondajes, el número de muestras, distancia media, varianza de Kriging, simulaciones condicionales, entre otros, pudiendo combinar más de uno. Actualmente no se tiene una receta de cómo categorizar recursos, teniendo como resultado que cada compañía adecua un proceso o flujo de trabajo según el conocimiento de su yacimiento y las características de sus datos, teniendo aun un carácter subjetivo por parte de la experiencia del profesional responsable que a pesar de usar más de un criterio el resultado preliminar siempre tendrá que pasar por un proceso de validación y suavizado de fronteras entre las categorías.
Con el avance en tecnologías de información y el análisis de datos, el machine learning ha emergido como una alternativa para la categorización de recursos por su capacidad de analizar grandes volúmenes de datos considerando más de una variable que refleje el grado de confianza. Este enfoque ofrece la posibilidad de reducir la subjetividad, identificar patrones complejos y automatizar este proceso.
En el presente artículo presentamos un caso real de aplicación de esta metodología, el modelo de bloques empleado trata de un yacimiento de Fe con malla de sondajes de 40 y 80 metros, la incertidumbre de Fe con la distribución espacial de los datos permite la categorización de recursos medidos, este aspecto es importante indicarlo para entender el número de clusters que buscamos.
2. Generalidades de la Categorización de Recursos
2.1. Categorías de Recursos Minerales
Los recursos minerales se clasifican comúnmente en tres categorías: recursos medidos, indicados e inferidos, cada uno con diferentes niveles de confianza.
- Recursos Medidos: Es la parte del recurso mineral cuya cantidad, ley, densidad y características físicas se estimaron con confianza suficiente para aplicar factores modificadores que puedan sustentar un planeamiento de minado y la evaluación de la viabilidad económica del depósito.
- Recursos Indicados: Es la parte del recurso mineral cuya cantidad, ley, densidad y características físicas se estimaron con un nivel razonable de confianza. La ubicación de la información es muy espaciada para asegurar la continuidad geológica pero sí para suponerlo. Tiene menor nivel de confianza que un recurso medido.
- Recursos Inferidos: Posee el menor nivel de confianza. Se infiere o asume, pero no certifica la continuidad geológica a partir de evidencia.
2.2. Criterios para la Categorización de Recursos
A continuación, describimos los distintos criterios que podemos usar para categorizar recursos.
- Criterio Geométrico o Distancias: Indica que los bloques más cercanos a los sondajes tendrán mayor grado de confianza en su estimación. Toma en cuenta la anisotropía.
- Criterio variográfico: Indica la categoría según el rango del variograma según el porcentaje de la meseta, por ejemplo, el rango con meseta al 50% se considera a recursos medidos.
- Criterio de sondajes y muestras: Indica que los bloques estimados con mayor cantidad de muestras o sondajes tienen mayor grado de confianza.
- Uso de restricciones: Combinando el criterio geométrico, variográfico y de muestras se configuran distintos escenarios.
- Varianza de Kriging: Los bloques estimados con menor varianza de Kriging tienen mayor grado de confianza.
- Varianza condicional de simulaciones: Mediante simulaciones geoestadísticas determinamos distintos escenarios, los bloques con menor varianza de escenarios tienen mayor grado de confianza.
Aun pudiendo combinar todos estos métodos mediante pesos ponderados requiere de tiempo y el criterio especialista indicar que variable o variables serán los de mayor importancia. Aplicando un algoritmo no supervisado como el KMeans lo que se propone es semiautomatizar la categorización mediante clusters utilizando el lenguaje de programación Python.
3. Aplicación de KMeans para la Categorización de Recursos
KMeans busca generar clusters (agrupamientos) mediante la similitud de las variables analizadas, cabe recalcar que los resultados son grandemente afectados por la presencia de outliers y solo trabaja con valores numéricos. Para este caso disponemos de un modelo de bloques que consta de multiples variables como la ley media del mineral de interés, contaminantes, litología y datos geoestadísticos producto de la estimación. Lo que buscamos es analizar y generar clusters con las distintas variables que definen los criterios de categorización como es la distancia media, número de muestras, número de sondajes, varianza de estimación, eficiencia de Kriging y pendiente de regresión (Figura 1).
Figura 1: Esquema de modelo de bloque y sus variables.
Cada una de estas variables se visualizan en la Figura 2, nótese que cada una genera una zonificación con respecto a la cantidad de sondajes en el área comprobando que guardan relación a la confianza de la estimación de recursos. Para aplicar KMeans se recomienda escalar los datos, en este caso pasan por una estandarización donde se transforman para tener una media de 0 y varianza 1, esto con el objetivo que la magnitud de los valores grandes tenga mayor influencia. También es importante indicar que las variables se usaron tal cual, en caso del número de muestras y sondajes se multiplican para generar una sola variable y la varianza de estimación se convierte a coeficiente de variación.
Figura 2: Variables de criterio de categorización en el modelo de bloques.
Con ayuda del lenguaje de programación Python creamos un script para aplicar el algoritmo de KMeans (Figura 3) indicando 3 clusters que representaran a recursos medidos, indicados e inferidos, cabe recalcar que el algoritmo no indicará que cluster corresponde a cada categoría, es trabajo del analista interpretar estos resultados. Observando la Figura 3 nuestro resultado genera una zonificación congruente con la densidad de información (sondajes). Al script utilizado también se añadió un criterio donde los bloques estimados con un solo sondaje no podrán obtener la categoría de medido, esto es importante porque no debemos olvidar que estos procesos deben ir acompañados del criterio experto de un especialista.
Figura 3: Izquierda: Script para aplicar KMeans. Derecha: Resultado en el modelo de bloques.
Por último, aplicamos un suavizamiento para no tener fronteras muy accidentados y recategorizar bloques aislados, para este proceso también se aplica un script en Python que aplica la moda por grupo de celdas. Nótese en la Figura 4 que se presenta la clasificación final de recursos medidos, indicados e inferidos los cuales remarcan sectores definidos según la ubicación de sondajes.
Figura 4: Aplicación del suavizamiento de las zonas categorizadas y resultado final de categorías.
4. Conclusiones
KMeans genera agrupamientos (clusters) analizando la similitud de las variables a considerar, este algoritmo no supervisado aplicado a la categorización de recursos de un modelo de bloques resulta eficiente en cuanto al tiempo de procesamiento, para esto debemos tener variables de distintas características como el geométrico, cantidad de datos y especialmente el geoestadístico que es obtenido por el Kriging. Todas estas variables demarcan el grado de confianza de la estimación.
En el ejemplo aplicado se usó 3 clusters de forma arbitraria para generar las 3 zonas de recursos, no obstante, no siempre va a funcionar por la cantidad de datos o la distribución de la malla de sondajes. Para definir si tenemos una malla de perforación que admita recursos medidos podemos complementar el estudio con un análisis de incertidumbre de la variable de interés, entonces si este análisis indica que solo podemos tener recursos indicados e inferidos podríamos hacer el análisis con 2 clusters.
Es esencial que estas nuevas herramientas sean utilizadas en conjunto con el conocimiento geológico experto, y que los modelos sean validados rigurosamente. La combinación de la experiencia geológica con técnicas de machine learning promete una categorización de recursos minerales más robusta y confiable, mejorando así la toma de decisiones en la planificación minera.
Referencias
1. Documentación Scikit Learn sobre KMeans. Disponible en: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.KMeans.html#
2. Algoritmo KMeans ¿Qué es y Cómo Funciona? Disponible en: https://www.iebschool.com/blog/algoritmo-k-means-que-es-y-como-funciona-big-data/
3. Terminología Para Reportes De Recursos Minerales y Reservas De Mena. Autor: Heller Agustín Bernabé Tapia.
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